Desde seu surgimento, Assunção possuía um cabildo, a câmara local onde eram tomadas deliberações relativas à vida do povoado. As primeiras atas abordavam questões relacionadas com a autonomia, negociações e tensões em relação à Espanha. Há também discussões e estabelecimento de leis locais; cartas de solicitações enviadas à metrópole, assim como o conteúdo das respostas; atas de eleições e nomeações e as publicações de autos de ordenanças elaboradas pelos governadores. Na ata de 7 de novembro de 1544, os regedores discutem sobre a água de mandioca que era jogada no solo e matava os porcos. A determinação foi de que todos os moradores construíssem uma canalização para jogar a água que não afetasse a vida dos animais sob pena de multa.
Por trás da decisão aparentemente simples, há um detalhe importante: em nenhum momento da ata é citada ou mencionada qualquer consulta à monarquia espanhola, em nome de quem o poder era exercido.  Em 25 de janeiro de 1545 os oficiais do Cabildo enviam 48 solicitações pelo nomeado escrivão público Martin de Orue, que seria o responsável por intermediar as relações entre Assunção e a corte. Entre os pedidos de envio de religiosos e letrados para a província, sobre a catequese dos índios e estabelecimentos de outras leis e relações entre Assunção e a metrópole espanhola, havia uma para que fosse permitido ao cabildo pudesse eleger seus alcaides segundo os costumes das Índias; e outra pedindo para que os moradores e vizinhos da cidade pudessem negociar diretamente com os povos indígenas, como era de costume antigo.
A resposta trazida por Orue em 13 de abril de 1556 incluiu cédulas sobre as diferentes solicitações feitas anteriormente. O Conselho das Índias admitiu que elegessem o alcaide, mas apenas uma vez por ano. O pedido de negociação direta com os índios foi negada pelo conselho e pelo imperados.

Na época em que Cabeza de Vaca esteve na província do Rio da Prata eram estes os principais cargos nas colônias espanholas:

Alferes real: o mais prestigioso integrante do cabildo, funcionava como mestre de cerimônias e tinha o lugar mais destacado no complexo protocolo da época. Levava a bandeira da cidade nas solenidades mantinha em seu poder tambores, bandeiras, pendões e outras insígnias. Na assinatura de documentos oficiais, assina em primeiro.

Alcaides ordinários: magistrados de primeira instância para casos civis e criminais, eleitos pelos regidores por um ano, tinham voto e voz no cabildo.

Regedores: membros deliberantes do cabildo, podem ser comparados (precariamente) com os atuais vereadores. Eram nomeados pelo rei ou pela Audiência. A partir do final do século XVI, o ofício de regedor podia ser comercializado, mas existia também a possibilidade de alguém ser nombrado perpetuamente. Para o cargo de “regidor perpetuo” era indispensável ter um título de nobreza.

Fiel Executor: inspecionava pesos e medidas e supervisionava a atividade comercial da cidade.

Almotacém: nomeado pelo cabildo para conservar selos e marcas da cidade. Devia fazer cópias fiéis destes selos e preservar medidas e varas empregadas nas transações dos gêneros alimentícios.

Alguacil: executor da justiça e dos acordos do cabildo. A lei e a ordem do cidadão estavam sob sua responsabilidade. Desempenhava funções de polícia, cumpria os castigos determinados pelos juízes e cuidava do cárcere.  

Síndico Procurador: advogado da cidade, representando-a em todos os seus litígios e levando petições à audiência e às autoridades mais altas.

Escrivão ou notário: fazia as minutas de todas as reuniões, tomava os juramentos, certificava autuações, negócios, cópias reais e outros documentos.